Pri analýze pohybu vlaku sa v tejto téme zameriame na prípad, keď sa vlak pohyboval rovnomerne rýchlosťou a následne spomalil na nižšiu rýchlosť počas určitého času. Tento scenár je bežný pri skúmaní rovnomerného spomalenia vo fyzike, kedy je dôležité správne určiť spomalenie aj prejdenú vzdialenosť.
Opis situácie a základné údaje
Vlak sa na trati pohyboval rovnomerne rýchlosťou 72 km.h-1. Kvôli meškaniu iných vlakov bol nútený znížiť rýchlosť na 36 km.h-1. Pribrzďovanie trvalo 50 sekúnd a počas tohto času sa vlak pohyboval rovnomerne spomaleným pohybom.
Výpočet spomalenia počas pribrzďovania
Pre určenie spomalenia používame vzorec z kinematiky pre rovnomerné spomalenie:
| Vzorec | Význam |
|---|---|
| a = (v - v0) / t | výpočet spomalenia z počiatočnej rýchlosti v0 na konečnú v za čas t |
Tu:
- v0 = 72 km/h = 20 m/s
- v = 36 km/h = 10 m/s
- t = 50 s
Po dosadení dostávame:
a = (10 m/s - 20 m/s) / 50 s = -10 m/s / 50 s = -0,2 m/s2
Hodnota záporná znamená spomalenie, teda znižovanie rýchlosti.
Prepočítanie dráhy počas pribrzďovania
Pre výpočet prejdenej vzdialenosti počas spomalenia použijeme vzorec:
| Vzorec | Význam |
|---|---|
| s = v0 * t + (1/2) * a * t2 | výpočet dráhy pri rovnomernom spomalení |
Kde:
- v0 = 20 m/s
- a = -0,2 m/s2
- t = 50 s
Po dosadení dostávame:
s = 20 m/s * 50 s + (1/2) * (-0,2 m/s2) * (50 s)2
s = 1000 m + 0,5 * (-0,2) * 2500
s = 1000 m - 0,1 * 2500
s = 1000 m - 250 m = 750 m
Prečo je použitý tento vzorec?
Výpočet dráhy je vykonaný pomocou vzorca s = v0 * t + (1/2) * a * t2 preto, lebo ide o pohyb rovnomerného spomalenia. Tento vzorec umožňuje spočítať prejdenú vzdialenosť počas času, kedy sa rýchlosť mení rovnomerne a lineárne. Vzorec zohľadňuje pôvodnú rýchlosť a hodnotu spomalenia, čo je dôležité pre presné určenie dráhy.
Na rozdiel od vzorca vt = v0 * t, ktorý sa používa pri konštantnej rýchlosti, tento vzorec je vhodný pre prípady, keď sa rýchlosť mení rovnomerne počas času.
tags: #rovnomerny #pohyb #fyzika #vlak